在直角坐标系中,△AOB为正三角形,点B坐标为(2,0),过点C(-2,0)作直 ...

发布网友 发布时间:2024-04-03 06:42

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热心网友 时间:2024-04-04 03:20

△AOC与△AOB的面积是相等的,由已知,△ADE和△DCO的面积相等,则有△AOC与△ACE面积也是相等的,即△AOC,△AOB,△AOE的面积都是△ABC的一半,所以,点E为AB的中点.
若点A在x轴上方,则E(1.5, √3/2 ),C(-2,0),则方程为: y=√3/7 x+2√3/7
若点A在x轴下方,则E(1.5, -√3/2 ),C(-2,0),则方程为: y= -√3/7 x-2√3/7

热心网友 时间:2024-04-04 03:15

过重心。y=sqrt(3)/3*(x+2)

热心网友 时间:2024-04-04 03:17

解:∵S△DCO=S△ADE,
∴S△DCO+S四边形DOBE=S△ADE+S四边形DOBE,
∴S△BCE=S△AOB,
∵△AOB为正三角形,B坐标为(2,0)知其边长为2,高为
根号 3 ,
∴点A(1, 3 ).
∴S△AOB=1/2×2×根号3=根号3 .
设E(x0,y0),则S△CBE=1/2×4×y0=2y0,
∵2y0=根号3 ,
∴y0=根号3/2,
由点A(1,根号3 ),B(2,0)得直线AB解析式为y=-根号 3(x-2),
而E在直线AB上,则y0=-根号 3(x0-2),
可得,x0=3/2,
∴点E(3 / 2 ,根号3/ 2 ),
又∵点C(-2,0),
∴解方程组
32k+b=32-2k+b=0 ,
-2k+b=0 ,
解得
k=根号3/7,b=2根号3/7 ,
∴直线L的解析式为:y=根号3 / 7x+2根号3 / 7 .
故答案为:y=根号3 / 7x+2根号3 / 7
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