...2,0),过点C(2,0)作直线l交AO于点D,交AB于E,点E在反比例

发布网友 发布时间:2024-04-03 06:42

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热心网友 时间:2024-04-03 15:06

连接AC.
∵点B的坐标为(-2,0),△AOB为等边三角形,
∵AO=OC=2,
∴∠OCA=∠OAC,
∵∠AOB=60°,
∴∠ACO=30°,∠B=60°,
∴∠BAC=90°,
∴点A的坐标为(-1, 3 ),
∵S △ADE =S △DCO ,S △AEC =S △ADE +S △ADC ,S △AOC =S △DCO +S △ADC ,
∴S △AEC =S △AOC = 1 2 ×AE?AC= 1 2 ×CO× 3 ,
即 1 2 AE?2 3 = 1 2 ×2× 3 ,
∴AE=1.
∴E点为AB的中点(- 3 2 , 3 2 )
把E点(- 3 2 , 3 2 )代入y= k x 得,k=(- 3 2 )× 3 2 =- 3 3 4 .
故答案为:- 3 3 4 .
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